РАСЧЕТ ЗАЩИТ СЕТЕЙ НАПРЯЖЕНИЕМ ДО 1 кВ Учет влияния электрической дуги

 

РАСЧЕТ ЗАЩИТ СЕТЕЙ НАПРЯЖЕНИЕМ ДО 1 кВ
Учет влияния электрической дуги

Михаил Шиша, к.т.н., главный специалист ЗАО «Уралэнерго-Союз», г. Новосибирск
Владимир Александров, инженер Новосибирской ТЭЦ-3, г. Новосибирск
Владимир Рычагов, главный специалист института «Теплоэлектропроект», г. Москва

Основными функциями защиты сети являются препятствование развитию аварии и уменьшение ущерба. Значительная стоимость электрооборудования и ремонтно-восстановительных работ объясняется высокими требованиями к надежности защиты.

При этом следует учитывать, что надежность зависит не только от надежности функционирования защиты как устройства, но и от выбора технических характеристик защит, соответствующих условиям применения, от использования методик расчетов, соответствующих физической сущности происходящих процессов, а также от правильности выбора расчетных условий. Без учета этих факторов защита, имеющая высокую надежность как техническое устройство, может явиться причиной ложных срабатываний (либо несрабатываний), то есть сама защита становится источником аварийности.

Защита сети СН напряжением до 1 кВ электростанций (ЭС) и подстанций (ПС) осуществляется, как правило, автоматическими выключателями, предохранителями или релейной защитой, действующей на независимые расцепители автоматических выключателей либо на высоковольтные выключатели в цепи источников питания. Конструкция и технические характеристики современных защитных аппаратов (ЗА) разнообразны и при правильном применении могут обеспечить выполнение практически любых требований, предъявляемых к защите сети от КЗ.

ФУНКЦИОНИРОВАНИЕ ЗАЩИТНЫХ АППАРАТОВ

Основные требования, предъявляемые к ЗА:

  • срабатывание при КЗ на защищаемом участке сети;
  • несрабатывание при нормальном режиме работы электрооборудования и допустимых перегрузках (пуск, самозапуск и т.п.);
  • селективность (избирательность действия) при последовательной установке.

Эти требования реализуются при выполнении определенных условий выбора, учитывающих конструктивные особенности защиты и режим работы оборудования.

При этом для правильного функционирования защиты необходимо выполнение условия:

Iрасч < Iс.з < Iк.з min , (1)

где Iрасч – максимальный расчетный ток нагрузки (с учетом допустимых перегрузок и пиковых режимов);
Iс.з – ток срабатывания защиты;
Iк.з min – минимально возможное значение тока КЗ на защищаемом участке сети.

Традиционно считается, что значения величин, входящих в неравенство (1), постоянны и могут быть точно определены. В действительности эти величины непостоянны и изменяются в достаточно широких пределах.

При расчетном определении значений токов металлического КЗ могут быть допущены методические ошибки и неточности. Даже самые совершенные методики расчета не в состоянии обеспечить учет всех изменений параметров цепи при протекании по ней тока КЗ.

Электродинамические усилия, возникающие при протекании тока, направлены на расширение охватываемого током контура и вызывают ослабление сжатия контактных поверхностей, увеличивая переходное сопротивление контакта.

Под действием тока происходит изменение температуры токоведущих частей, которая также зависит и от множества внешних факторов. Сопротивления источников питания (трансформаторов, аккумуляторных батарей (АБ)) тоже могут отличаться от приведенных в справочной литературе, к примеру, внутреннее сопротивление АБ может увеличиваться по мере старения батареи.

Опытное определение значений сопротивлений Х0R0 трансформаторов со схемой соединения обмоток «звезда–звезда» также показало значительные расхождения результатов с данными, приведенными в справочной литературе. При расчетах практически невозможен точный учет влияния на ток КЗ подпитки от электродвигателей и шунтирующего действия нагрузки.

ЗНАЧЕНИЯ ТОКОВ

Проведение натурных опытов КЗ [1, 2] показало, что погрешность расчетов снижается по мере уменьшения значения тока КЗ, что вызвано снижением электродинамических воздействий на контактные соединения. Сопоставление опытных данных с результатами расчетов показало, что погрешность ±5% следует считать очень хорошим результатом.

Большая точность расчетов, особенно на стадии проектирования, без применения натурных замеров практически недостижима. В соответствии с изложенными в [1, 2] методиками определение значений токов металлического КЗ оказывает влияние и на расчетное значение токов дугового КЗ.

Значения расчетного тока нагрузки Iрасч также неточны и могут изменяться в зависимости от режима эксплуатации и внешних факторов. На изменениеIрасч могут оказывать влияние как изменение механических нагрузок и режимов работы механизмов, так и изменение параметров питающей сети. Значительные отклонения Iрасч могут происходить в переходных режимах работы (пуск, самозапуск). Ток срабатывания защиты Iс.з. также может отличаться от расчетного и в зависимости от конструкции реагирующего органа иметь разброс значений вследствие неточностей при регулировке реле, погрешностей трансформаторов тока и шунтов, по- грешностей при выставлении уставок реле и разбросе времени срабатывания расцепителей, а также времени срабатывания плавких вставок.

В соответствии с [3] величины IрасчIс.зIк.з можно назвать непрерывными случайными величинами, описываемыми функциями плотности вероятностиf(Iрасч), f(Iс.з), f(Iк.з).

Вероятность нахождения значения Iрасч в пределах Iрасч.1Iрасч.2:

, (2)

где fIрасч – функция плотности вероятности величины Iрасч.

Аналогично могут быть определены и вероятности для Iс.з и Iк.з.

На рис. 1 представлена идеализированная конфигурация функций плотности вероятности величин, входящих в (1). При этом все функции имеют нормальный закон распределения и нигде не пересекаются.

Рис. 1. Конфигурация функций плотности вероятности

Для удобства последующего анализа значение Iк.з на рис. 1 представлено в виде точного расчетного значения тока металлического КЗ и соответствующего ему значения тока дугового КЗ Iк.д, определяемого по методике, изложенной в [1, 2]. Строго говоря, значение Iк.м также следовало бы изобразить в виде функции плотности вероятности, но вследствие того, что значение тока металлического КЗ всегда больше значения тока дугового КЗ и не является расчетным при выборе уставок срабатывания защит, этим можно пренебречь. Приведенный на рис. 1 случай взаимного расположения функций плотности вероятности является идеальным, защита цепи в приведенном случае не сработает ни при каких колебаниях Iрасч и гарантированно отключит цепь при любых металлических и дуговых КЗ.

В действительности вид функций плотности вероятности величин IрасчIс.з,Iк.м неизвестен и вследствие множественности влияющих факторов неопределим.

Функции распределения этих величин могут иметь сложную форму, не относящуюся к классу функций нормального распределения, могут быть многомодальными и иметь взаимопересекающиеся области. При пересечении функций распределения Iрасч и Iс.з возрастает вероятность излишнего срабатывания защиты, а при пересечении функций распределения Iс.зIк.дувеличивается вероятность отказа в срабатывании при дуговом КЗ на защищаемом участке цепи. При этом основной задачей при выборе защиты является снижение вероятности излишнего срабатывания при колебаниях значения Iрасч и увеличение вероятности срабатывания при дуговом КЗ на защищаемом участке сети.

Важно также и то, что вид функций плотности вероятности меняется в зависимости от режима работы цепи. В [1, 2] приведены результаты натурных опытов КЗ в сетях СН переменного и постоянного токов.

При изменении значения тока в зависимости от конструкции ЗА могут изменяться также и характеристики времени срабатывания защиты. В качестве критерия оценки способности защиты реагировать на КЗ в России традиционно используют коэффициент чувствительности Кч, определяемый по формуле:

, (3)

Iк.з min – минимальный ток КЗ в конце защищаемого участка;
Iс.з – ток срабатывания защиты.

При этом за Iк.з min принимался ток металлического КЗ в минимальном режиме работы системы.

В соответствии с [4] нормируемое значение принималось равным Кч.норм = 1,5. В «Руководящих материалах по релейной защите питающих элементов собственных нужд тепловых электростанций» института «Теплоэлектропроект» указывается, что для обеспечения надежного действия защиты при замыканиях через переходное сопротивление должен обеспечиваться минимальный Кч = 2,0.

Проведенные опыты натурных КЗ [1, 2] показали, что оба эти условия являются лишь частными случаями. Для обеспечения возможности использования Кч.норм в качестве критерия обеспечения равной надежности значение Кч.норм должно изменяться в соответствии с изменением функций плотности вероятности значений Iс.з и Iк.з min. Расчетным режимом для выбора уставок срабатывания защит является дуговое замыкание как наиболее вероятное. Металлическое КЗ может возникнуть только в случае его специальной подготовки с помощью болтового соединения. Ток дугового КЗ всегда меньше тока металлического КЗ. При обосновании вида расчетного дугового КЗ следует иметь в виду, что устойчивое однофазное дуговое КЗ возможно только при открытом расположении токоведущих частей. В случае однофазного дугового КЗ в замкнутом объеме (распределительная коробка электродвигателя, закрытый отсек распределительного шкафа и т.п.) однофазное КЗ, как правило, переходит в трехфазное. Аналогичное явление происходит и при повреждении изоляции кабеля острым токопроводящим предметом.

Возникшее дуговое КЗ ни при каких условиях не перейдет в металлическое, так как протекающий ток создает электродинамические силы, стремящиеся расширить охватываемый током контур.

В рассматриваемой ситуации выбор значения Iс.з является сложной задачей, связанной как с конфигурацией сети, так и с параметрами ее элементов. Основной целью выбора оптимального значения Iс.з является максимальное повышение эффективности защиты, при этом использование в качестве критерия нормируемых значений Кч для защит разных типов не позволяет обеспечить такую эффективность. Применение одних и тех же ЗА может потребовать использования разных Кч.норм в зависимости от параметров сети. Задача оптимизации Iс.з в принципе решается при переходе к усеченным функциям плотности распределения IрасчIс.з и известных функциях распределения значений тока дугового КЗ.

РАЗБРОСЫ ПАРАМЕТРОВ СРАБАТЫВАНИЯ

Для этого необходимо перейти от рассмотрения вопроса защиты электрических цепей вообще к рассмотрению защиты конкретной электрической цепи ЗА той или иной конструкции, в зависимости от которой его реагирующий орган по-разному реагирует на протекающие в цепи токи. Защита может реагировать либо на мгновенное значение тока, либо на среднеквадратичное, либо на оба эти значения и апериодическую составляющую.

Объем публикации не позволяет подробно рассмотреть особенности характеристик срабатывания применяемых защит и защитных аппаратов, однако все защиты имеют общий параметр – разброс тока или времени срабатывания. Значения разброса параметров срабатывания для разных ЗА различны и зависят от конструкции и качества изготовления. Однако аппаратов без разброса параметров срабатывания не существует.

Прежде параметры разброса срабатывания указывались в технических условиях (ТУ). В настоящее время ТУ на современные защитные аппараты малодоступны, однако знание параметров разброса необходимо для выполнения надежной защиты сети при оптимальных затратах.

В практике проектирования в качестве критерия разброса используется коэффициент Кр, значения которого в зависимости от конструкции аппарата приблизительно Кр= ± (1,1–1,3).

Произведение значения Iс.з на Кр и на коэффициент надежности Кн, обычно принимаемый равным 1,05–1,1, эквивалентно усеченной функции плотности распределения значения Iс.з При этом введение коэффициента Кн позволяет учесть внешние факторы, приводящие к увеличению значения разброса параметров срабатывания, но не относящиеся к конструкции аппарата (например погрешности расчета).

В общем виде условие правильного функционирования защиты может быть записано в виде:


где Кн = 1,05–1,1 – коэффициент надежности (запаса);
Кр = 1,1–1,3 – коэффициент разброса (принимается по данным завода-изготовителя защиты);
Кп = 1,05 – коэффициент погрешности расчета Iк.м;
Iк.м – значение тока металлического КЗ;
Кд – дуговой коэффициент, определяемый по д = f(ZкIк) или по д = f(Rк;Iк), приведенным в [1, 2], либо по аналитическим выражениям (6–33) [1] и (4–31) [2].

При настройке защиты в соответствии с (4), (5) не произойдет излишнего срабатывания при протекании Iрасч при обеспечении срабатывания при дуговом КЗ в защищаемой сети.

Для наглядности на рис. 2 представлено пространственное расположение параметров, входящих в формулы (4), (5), вдоль предполагаемой оси тока в защищаемой цепи.

Рис. 2. Взаимное расположение параметров при расчете защиты цепи

Из рис. 2 видно, что с изменением значения Кд в зависимости от требований надежности работы защиты меняются условия функционирования защиты. До настоящего времени в соответствии с рекомендациями нормативных документов [2] при расчетах токов дугового КЗ используется среднее значение (математическое ожидание) коэффициента д (точка а на рис. 2), определяемое по аналитическим выражениям зависимостей д = f(ZкIк) и д = f(RкIк) формул (6, 13, 20, 27) [1] и (7, 14, 21, 28) [2] либо по соответствующим графикам. Так как для нормально распределенной функции среднее значение является осью симметрии распределения с 50%-ной вероятностью попадания значения расчетного тока дугового КЗ в каждую из половин, то и вероятность надежной работы защиты не превысит 50%.

Поскольку для оценки надежности функционирования защиты важно определить минимально возможные значения тока дугового КЗ, то область распределения д + 3S' (рис. 2, участок а–d) не рассматривается. Определяющими являются область распределения д – S' (участок а–в) и область распределения д – 2S' (участок а–с). Значения д в точках в и сопределяются по соответствующим аналитическим выражениям [1, 2].

Учитывая, что в область д + 3S' попадает 50% всех возможных значений токов дугового КЗ, то для области д – S' вероятность составит Рк.д = 50% + 34% = 84%, а для области д – 2S' Рк.д = 50% + 34% + 14% = 98%.

Рассмотрение области д – 3S' не имеет смысла, так как получаемое незначительное увеличение вероятности (2%) может быть перекрыто коэффициентом надежности Кн.

В соответствии с условием (5) увеличение значения Iк.м с соответствующим увеличением Iк.д и уменьшением погрешности расчета (уменьшение КнКп), а также уменьшение возможного разброса Iср.з (уменьшение Кр) повышает надежность функционирования защиты. Выражение (5) может быть представлено в виде, аналогичном (3):

. (6)

При этом условия (5) и (6) являются критерием способности защиты срабатывать при дуговом КЗ.

Определение чувствительности защиты к дуговому КЗ по значению тока металлического КЗ неудобно в использовании, так как значения Кч в этом случае зависят от значения тока КЗ и параметров разброса срабатывания.

На рис. 3, 4 представлены зависимости Кч = f(Iк.м), построенные при условии, что Кн = 1,1, а Кр = 1,3 и Кп = 1, а значения тока дугового КЗ определены для средних значений д и для д – S' и д – 2S'.

Из представленных зависимостей видно, что для обеспечения чувствительности защиты к дуговому КЗ при разных уровнях требуемой надежности для установившихся значений переменного тока Кч ≈ 1,75–4,6 и для среднеквадратичных значений постоянного тока Кч ≈ 2,6–4,75.

Выбор той или иной степени надежности функционирования защиты зависит от поставленной при проектировании защиты задачи и финансовых возможностей ее решения.

Так, для обеспечения практически стопроцентной надежности защиты сети и определения значения тока дугового КЗ по характеристике д – 2S' может потребоваться увеличение мощности источника питания, сечения питающего кабеля или сокращение длины цепи питания путем изменения компоновки, что может потребовать значительных затрат.

При снижении требований надежности задача минимизации послеаварийного ущерба может быть решена применением специальных методов прокладки кабелей, так как в зависимости от конструкции кабельного хозяйства последствия от возгорания кабеля вследствие неотключенного КЗ могут быть различны.

В том случае, если ответственный потребитель питается по кабелю, проложенному индивидуально (например в траншее), то его повреждение может не причинить значительного ущерба, в то время как кабель, проложенный в кабельном потоке, при загорании может вызвать пожар во всем кабельном хозяйстве объекта вне зависимости от степени ответственности питающегося по этому кабелю потребителя.

Следует также иметь в виду, что всё сказанное выше относится к случаю, когда нагрев проводников протекающим током КЗ невелик и не приводит к значительному увеличению сопротивления цепи и соответствующему снижению тока. Однако при определенных условиях влияние нагрева может быть сопоставимо с влиянием дуги и возникает необходимость их совместного учета при расчетах токов дуговых КЗ, что также должно учитываться при проектировании защит.

Следует принимать во внимание и то, что кроме значения Iс.з существует и время срабатывания защиты tс.з, также не являющееся точной величиной и имеющее разброс, определяемый конструкцией защиты, при этом значениеtс.з может зависеть от значения тока (например у предохранителей), и тогда, в случае определения tс.з при дуговом КЗ, необходимо учесть, что разброс возможных значений тока Iк.д оказывает влияние на разброс tс.з, приводя к его значительному увеличению.

Практика показала, что наиболее удобным и наглядным методом проектирования защит сети является построение карт селективности с совмещенными в одном масштабе характеристиками защит и параметрами токов нагрузки и токов КЗ, построение которых в последнее время стало доступным с применением ЭВМ.

При построении карт упрощается также оптимизация настройки защит в различных режимах работы сети.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Проведение большого количества опытов металлического и дугового КЗ в действующих электроустановках переменного и постоянного токов систем СН напряжением до 1 кВ ЭС и ПС показало, что:

  • металлическое КЗ возможно только в случае его специальной подготовки с помощью болтового соединения и то лишь на время сохранения проводниками термической стойкости;
  • при аварийном (случайном) замыкании токоведущих частей либо при пробое изоляции возникает дуговое КЗ, при этом значение его тока всегда ниже значения тока металлического КЗ в той же цепи;
  • дуговое КЗ, возникнув, ни при каких обстоятельствах не может перейти в металлическое КЗ;
  • проведенный статистический анализ результатов экспериментов позволил разработать методику учета влияния дуги на значение тока КЗ, включая методику оценки достоверности получаемого результата;
  • значение тока дугового КЗ при минимальном режиме питающей системы является расчетным для выбора уставок срабатывания защиты;
  • разработанная методика позволяет оценить степень надежности применяемой защиты (за исключением аппаратной надежности) и в зависимости от требований надежности и материальных возможностей произвести оптимизацию параметров элементов сети (изменить сечения проводников, схему и компоновку и т.п.). Практика проектирования показала, что определение значений тока дугового КЗ в соответствии с рекомендациями [2] по среднему значению д не приводит к чрезмерным затратам, однако и обеспечиваемая при этом надежность, по нашему мнению, недостаточна.

Решение вопроса обоснования достаточности той или иной степени надежности при расчете защиты сети зависит от большого числа факторов, требует обсуждения и не может быть принято волевым решением. При этом следует иметь в виду, что удешевление крайне редко приводит к повышению надежности.

ЛИТЕРАТУРА

  1. Шиша М.А., Александров В.М., Рычагов В.Н. Влияние электрической дуги на ток КЗ в сетях напряжением до 1 кВ // Новости ЭлектроТехники. 2011. № 6(72).
  2. Шиша М.А., Александров В.М., Рычагов В.Н. Влияние электрической дуги на ток КЗ в сетях напряжением до 1 кВ в системах постоянного тока // Новости ЭлектроТехники. 2012. № 1(73).
  3. Вентцель Е.С. Теория вероятностей. М.: Академия, 2005.
  4. Правила устройства электроустановок. М.: Энергоатомиздат, 1986.
  5. http://news.elteh.ru
Назад