Однократная поперечная несимметрия

 

Так как токи и напряжения обратной и нулевой последовательностей пропорциональны току прямой последовательности Iк1, то расчет сводится к нахождению тока Iк1. Ток прямой последовательности I(n)к1любого несимметричного КЗ можно выразить как

I(n)к1=,

где ES - результирующая ЭДС схемы прямой последовательности; Z1S - результирующее сопротивление прямой последовательности; ?Z(n) - дополнительное сопротивление, определяемое значениями результирующих сопротивлений обратной Z2S и нулевой Z0S последовательностей. Величина дополнительного сопротивления ?Z(n) для различных видов КЗ:

Однофазное.................................................................................. Z1S+Z2S

Двухфазное.........................................................................................Z2S

Двухфазное на землю................................................................... Z2S //Z0S

Правило эквивалентности прямой последовательности: ток прямой последовательности I(n)к1 любого несимметричного КЗ может быть определен как ток при трехфазном КЗ в точке, удаленной от действительной точки КЗ на дополнительное сопротивление ?Z(n), определяемое видом КЗ. Выражения для определения симметричных составляющих токов и напряжений в точке КЗ, а также токов и напряжений фаз приведены в табл.3.1.

Модуль фазного тока любого (n) несимметричного КЗ в общем виде может быть выражен через ток прямой последовательности как

I(n)к=m(n)I(n)кА1,

где m(n) - коэффициент, зависящий от вида КЗ.

При неучете активных сопротивлений в схеме величина коэффициента m(n) для различных видов КЗ приведена ниже:

Однофазное............................................................................................ 3

Двухфазное............................................................................................√3

Двухфазное на землю............................................√3√(1 - Z2SZ0S/(Z2S+Z0S)2)

При расчете токов при несимметричных коротких замыканиях составляются схемы замещения отдельных последовательностей. В схему замещения прямой последовательности генераторы, крупные синхронные и асинхронные двигатели вводятся своими сверхпереходными параметрами. Схемы преобразуются к простейшему радиальному виду и определяются эквивалентные ЭДС ES и сопротивления Z1S, Z2S, Z0S,. По правилу эквивалентности прямой последовательности определяются симметричные составляющие сверхпереходного тока в точке КЗ и его полное значение. Далее определяют симметричные составляющие токов во всех ветвях схемы.

Таблица 3.1. Расчетные значения симметричных составляющих токов и напряжений

Обозначения и определяемые величины

Вид короткого замыкания

 

Однофазное

двухфазное

Двухфазное на землю

1

Ток обратной последовательностиIкА2

IкА1

- IкА1

-IкА1Z0S/(Z2S+ Z0S)

2

Ток нулевой последовательностиI кА0

IкА1

0

-IкА1Z2S/(Z2S+ Z0S)

3

Напряжение прямой последовтельностиU кА1

 

IкА1(Z2S+Z0S)

 

IкА1Z2S

 

IкА1Z2SZ0S/(Z2S+ Z0S)

4

Напряжение обрат-ной последовательностиUкА2

 

 

-IкА1Z2S

 

-IкА1Z2S

 

IкА1Z2SZ0S/(Z2S+ Z0S)

5

Напряжение нулевой последовательностиU кА0

 

- IкА1Z0S

 

0

 

IкА1Z2SZ0S/(Z2S+ Z0S)

6

Ток в фазе “А” I кА

Ток в фазе “В” IкВ

Ток в фазе “С” I кС

 

3IкА1

0

0

0

j√3IкА1

-j√3IкА1

0

- [(Z2S+аZ0S)/

(Z2S+Z0S)]}IкА1

{а - [(Z2S+ а2Z0S)/

(Z2S+Z0S)]}IкА1

7

Напряжение UкА

Напряжение UкВ

Напряжение UкС

0

[(а-а)Z2S+

2-1)Z0S]IкА1

[(а - а2)Z2S+

(а -1)Z0S]IкА1

Z2SIкА1

-2Z2SIкА1

-2Z2SIкА1

3IкА1Z2SZ0S/(Z2S+Z0S)

0

0

Проходя через трансформатор со стороны “звезды” на сторону “треугольника” токи и напряжения изменяются как по величине, так и по фазе в зависимости от схемы соединения обмоток. Ток в линейном проводе за “треугольником” фазы А Iа определяется по выражению

Iа=IА1еj30?N+IА2е-j30?N,

где N - номер группы соединения обмоток трансформаторов в соответствии с правилом часового циферблата; Iа- ток фазы А со стороны обмотки трансформатора, соединенной в “треугольник”; IА1, IА2 - симметричные составляющие тока фазы А со стороны обмотки трансформатора, соединенной в “звезду”.

Ударный коэффициент рассчитывается по формуле

Ку=1+е-0,01/Тэ,

где Тэ=1S+?Х(n))/314(R1S+?R(n)) - эквивалентная постоянная времени, с; ?Х (n), ?R(n)- дополнительные индуктивное и активное сопротивления, определяемые видом КЗ.

В приближенных расчетах ударный ток определяется как

iу=√2Iпо,

где Iпо - действующее значение начального сверхпереходного тока КЗ.

Расчетные схемы отдельных последовательностей для установившегося режима составляются аналогично как и для расчета начального режима, только вместо начальных параметров вводятся параметры элементов установившегося режима. Затем схемы преобразуются к простейшей радиальной, определяются эквивалентные параметры, симметричные составляющие и полные токи фаз в месте КЗ. Далее, развертывая схему в обратном направлении, определяют токи во всех ветвях схемы.

При учете АРВ генераторов расчет несимметричного режима аналогичен расчету симметричного с учетом сопротивлений ?Х(n), ?R(n).

Типовые кривые могут быть использованы для определения тока прямой последовательности в произвольный момент процесса любого несимметричного КЗ. Расчет производится аналогично расчету симметричного режима КЗ, но с учетом дополнительного сопротивления ?Х(n). Для этого нужно предварительно найти реактивность схемы прямой последовательности, в которой точка КЗ должна быть отнесена на дополнительное сопротивление ?Х(n). По расчетной схеме и по типовым кривым определяется ток прямой последовательности. Полный ток в точке КЗ определяется как

I(n)кt=m(n)I(n)кt1,

где I(n)кt1 - ток прямой последовательности для момента времени t.

Порядок расчета несимметричных токов КЗ:

  • составляют схемы замещения отдельных последовательностей;

  • находят результирующие сопротивления отдельных последовательностей относительно точки КЗ и результирующую ЭДС прямой последовательности относительно той же точки;

  • в соответствии с комплексной схемой замещения для конкретного вида КЗ определяют ток прямой последовательности;

  • по основным кривым находят для интересующего момента времени искомый ток в месте КЗ;

  • определяют значения полных токов и напряжений фаз в месте КЗ, в ветвях и узлах схемы для интересующего момента времени, учитывая при этом группы соединения обмоток силовых трансформаторов.
Назад